Bernulli sonlari

Bernoulli sonlari B_nratsional sonlar toʻplami boʻlib, matematikada koʻp uchraydi, masalan, trigonometrik, giperbolik va boshqa funksiyalarda hisoblash uchun koeffitsiyentlar sifatida, yoki Yevler-Maklaren formulasida, sonlar nazariyasida Riemann zeta funksiyasi bilan bogʻliq vaziyatlarda. Ushbu sonlarga bunday nom berishni Avraam de Muavr taklif qilgan.

Birinchi Bernoulli sonlari: ${\displaystyle 1/6}$, ${\displaystyle 1/30}$, ${\displaystyle 1/42}$, ${\displaystyle 1/30}$, ${\displaystyle 5/56}$, ${\displaystyle 691/2730}$, ${\displaystyle 7/6}$, ${\displaystyle 3671/510}$, ${\displaystyle 43867/798}$, ${\displaystyle 174611/330}$, ${\displaystyle 854513/138}$ va b.

${\displaystyle \sum _{n=0}^{N-1}n^{k}={\frac {1}{k+1}}\sum _{s=0}^{k}{\binom {k+1}{s}}B_{s}N^{k+1-s},}$ Qayerda ${\displaystyle {\tbinom {k+1}{s}}={\tfrac {(k+1)!}{s!\cdot (k+1-s)!}}}$

Yana qarang

• Bernulli